Sendo uma das figuras mais longevas dentro do cenário sul-americano de cartolas, Leoz começou sua trajetória no clube o qual também era torcedor, o Libertad, não à toa tem como homenagem no estádio da equipe paraguaia justamente o seu nome.
Após esse período, Nicolás Leoz fez trajetória semelhante a do atual presidente Alejandro Domínguez, sendo primeiramente mandatário da Associação Paraguaia de Futebol (APF) antes de alçar voo para o cargo máximo dentro do futebol sul-americano.
Sendo presidente da Confederação Sul-Americana de Futebol (Conmebol) dentre o período de 1986 a 2014 em administração cercada de polêmicas e acusações, o dirigente foi um dos condenados dentro do gigantesco esquema de corrupção no futebol mundial apelidado de Fifa Gate.
Enquanto aguardava a decisão sobre sua extradição ou não para os Estados Unidos, cumpria prisão domiciliar na capital do Paraguai.