Após concluir o ensino médio, Smith foi para a Oxford Playhouse School, onde permaneceu de 1951 a 1953, estreando no palco em uma produção da Oxford University Dramatic Society: ?Noite de Reis?, baseada na obra de William Shakespeare. Mas a maior popularidade da atriz foi com Harry Potter, em que ela conquistou o público jovem, como a severa, mas ao mesmo tempo amável, Minerva McGonagall.