Filho de Odair Rosa e Maria Luiza Araújo, nasceu em Brasília e teve a infância marcada pela prática do taekwondo.

Murilo sonhava em disputar os Jogos Olímpicos e representou o Brasil no mundial da juventude em Santander, Espanha, em 1990. Também competiu na Copa do Mundo da modalidade em Madri, onde perdeu a disputa pelo bronze para um atleta dos Estados Unidos.

Apesar de cursar Educação Física, em 1991 decidiu trocar o esporte pela vida artística ao ingressar na Faculdade de Artes Dulcina de Moraes.

No ano seguinte, mudou-se para o Rio de Janeiro e estudou no Teatro "O Tablado" e atuou em algumas peças.

Sua estreia na televisão ocorreu em 1994, na novela "74.5: Uma Onda no Ar", da Rede Manchete, e participou da série "Confissões de Adolescente", da TV Cultura. Em 1995, atuou no SBT como Henrique em "Antônio Alves, Taxista" e retornou à Rede Manchete na novela "Xica da Silva", como Martim.

Em 1997, Murilo viveu seu primeiro protagonista na TV como Tenente Aquiles em "Mandacaru", papel que lhe rendeu o Troféu Oscar Santos.

Em 1999, retornou à Globo na minissérie "Chiquinha Gonzaga" como Amadeu, se consolidou na novela "Força de um Desejo" .

Atuou e teve destaque, também, na novela "O Cravo e a Rosa" de Walcyr Carrasco e Mário Teixeira.

Em 2000, interpretou Diogo em "A Padroeira", filho de Dom Antônio e Joaquina, que lutava para impedir que sua amada Izabel fosse para o convento.

Em 2003, interpretou o Coronel Afonso Corte Real em "A Casa das Sete Mulheres", braço direito de Bento Gonçalves. Prometido a Rosário, seu personagem enfrentou desafios amorosos e teve um fim heroico ao confrontar sozinho uma tropa inimiga.

Dois anos depois, protagonizou a novela das nove "América", um dos maiores sucessos da década de 2000, como o peão Dinho, amigo de Tião, que se apaixonou por Neuta (Eliane Giardini). Pelo papel, Murilo recebeu os prêmios de melhor ator e melhor casal romântico no Prêmio Extra de Televisão e no 8.º Prêmio Contigo!.

Em 2006, participou de "Bang Bang" como o veterinário Josh Lucas e conquistou a primeira edição do quadro "Dança no Gelo", do "Domingão do Faustão".

Em 2007, protagonizou a novela "Desejo Proibido" como padre Miguel . No ano seguinte, atuou em dois episódios de "Casos e Acasos" e viveu o maestro Mozart Vieira no filme "Orquestra dos Meninos", papel que lhe rendeu o prêmio de melhor ator no Festival de Cinema de Los Angeles.

Em 2009, interpretou o metalúrgico Otoniel Badaró em "No Olho da Rua", viveu Jesus na "Paixão de Cristo de Nova Jerusalém" e participou de "Caminho das Índias" como o médico Lucas .

Em 2010, protagonizou "Araguaia" como Solano, homem marcado por uma maldição indígena que ameaçava sua família. A novela, primeira das 18h produzida em alta definição, foi indicada ao Emmy Internacional.

Entre 2011 e 2012, diversificou trabalhos na TV, cinema e teatro, participando de "Macho Man" e "Salve Jorge" e deu vida a Giuseppe Garibaldi em "A República em Laguna". No cinema, interpretou João Batista em "Área Q" e estreou como dublador em "Valente".

Entre 2013 e 2017, protagonizou filmes como "Vazio Coração" e "A Menina Índigo", além de "E.A.S. Esquadrão Antissequestro", "Rota de Fuga" e "A Comédia Divina".

Voltou à TV em "Malhação: Seu Lugar no Mundo" (2015-2016). De 2018 a 2022, estrelou a série "Rio Heroes", participou de "Orgulho e Paixão", interpretou o Major Ramiro de Oliveira no longa "A Cabeça do Gumercindo Saraiva" e esteve em "Salve-se Quem Puder".

No teatro, protagonizou o musical "Barnum, O Rei do Show" (2022), sucesso de público e crítica. Por sua atuação, recebeu indicações aos prêmios Bibi Ferreira e Cesgranrio.

Em 2022, estreou como apresentador em "A Ponte ? The Bridge Brasil", produção da HBO Max, que marcou um novo momento em sua carreira.

O programa lhe rendeu, em 2023, o prêmio de Melhor Programa de Entretenimento Sem Roteiro no Emmy Internacional, tornando-o o primeiro apresentador brasileiro a conquistar a premiação.

Em 2025, interpretou Tomás em "Beleza Fatal", a primeira novela da HBO Max para a América Latina, em que seu personagem tem um romance polêmico.

As gravações foram um período difícil em sua vida. Seu pai morreu dias antes do início das gravações da novela.

Murilo revelou ao portal da Band. ?Eu tive um processo interno muito complicado, porque foi o pior momento da minha vida? Começar as gravações foi um mix de muitas emoções?.

Na vida pessoal, Murilo foi casado com a atriz Vanessa Lóes de 1997 até 2021.

Ele está casado com Fernanda Tavares desde 28/7/2007. O primeiro filho do casal, Lucas, nasceu em 22/10/ 2007, e o segundo, Arthur, em 1/11/2012. Ao completar 18 anos de casamento, Murilo postou mensagem revelando a música que marca o relacionamento com a mulher; a faixa "Pensando em Você", do cantor Paulinho Moska.