Caçula de seis irmãos, sua mãe, Jennifer Marina Joy, nasceu na Zâmbia e tem ascendência inglesa e espanhola, enquanto seu pai, Dennis Taylor, tem ascendência escocesa e argentina. Logo após o nascimento de Taylor-Joy, a família se mudou para a Argentina, onde a mãe trabalhava como psicóloga e o pai como banqueiro. Seis anos depois, a família se mudou para Londres, mas Taylor-Joy se recusou a aprender inglês até os 8 anos de idade.