O casal, que morou vários meses no Canadá, abalou a família real no início deste ano com sua decisão de não representar mais a monarquia britânica e de seguir uma vida nova e independente.
"Sou um grande amigo e admirador da rainha e do Reino Unido", tuitou Trump.
"Foi informado que Harry e Meghan, que abandonaram o Reino, residiriam de forma permanente no Canadá. Agora foram do Canadá para os Estados Unidos, mas os Estados Unidos não pagarão por sua segurança. Eles devem pagar!", escreveu o presidente.
Mais tarde, um porta-voz do casal publicou um comunicado, afirmando que eles não têm a intenção de pedir ajuda de Washington, relatou a imprensa americana.
"Foram feitos acertos de segurança com recursos privados", diz a declaração, segundo o jornal "The Washington Post".
Meghan cresceu em Los Angeles, e sua mãe, Doria Ragland, ainda mora na cidade. Lá, a atriz conta com uma rede de amigos e de contatos de trabalho, que lhe permitiriam retomar sua carreira.
Na última quinta-feira, a Disney anunciou que Meghan será narradora em um novo filme sobre uma família de elefantes africanos.
O duque e a duquesa de Sussex ficarão formalmente à margem de seus deveres reais a partir de 31 de março.