Sem declarar vitória, Biden afirmou na tarde de quarta-feira que tem confiança em conquistar a presidência e destacou que "cada voto deve ser contado", em um breve discurso em seu reduto de Wilmington, Delaware.
O coordenador de uma missão internacional de observadores da Organização para a Segurança e a Cooperação na Europa (OSCE) criticou as "acusações sem fundamento" de Trump e disse que estas "minam a confiança" nas instituições democráticas.
A apuração prossegue após uma eleição com nível de participação recorde e uma grande votação antecipada, tanto por correio como presencial.
De acordo com o US Elections Project da Universidade da Flórida, 160 milhões de pessoas votaram nas eleições americanas, mais de 101 milhões delas de maneira antecipada. O número representa uma taxa de participação de 66,8%, contra 59,2% em 2016.
O país não vivia esta incerteza desde 2000, quando a disputa entre o republicano George W. Bush e o democrata Al Gore foi decidida na Suprema Corte a favor do primeiro.
Em estados como Nevada e Pensilvânia pode ser necessário esperar até sexta-feira, pelo volume de cédulas que ainda não foram contadas. Na Geórgia a disputa também está muito acirrada.
A eleição pode ser decidida na Pensilvânia, onde Trump tem uma vantagem que está diminuindo à medida que os votos de distritos tradicionalmente democratas são contados.
O governador da Pensilvânia, o democrata Tom Wolf, pediu "paciência" e prometeu que todos os votos serão contados da maneira correta.
Mas se a apuração terminar na justiça, como em 2000, o resultado pode demorar semanas, afirmou à AFP Ed Foley, especialista em direito eleitoral da Universidade Estadual de Ohio.
Nas eleições, os democratas conservaram a maioria na Câmara de Representantes, mas as expectativas de retomar dos republicanos a maioria no Senado são mínimas.
No Senado, os democratas conseguiram até agora duas cadeiras que estavam em poder dos republicanos (Colorado e Arizona). Os republicanos - que na atual legislatura controlam 53 das 100 cadeiras - conseguiram conquistar uma vaga que era democrata no Alabama.
Detenções em Portland
Em Portland, um dos epicentros da onda de manifestações antirracistas e contra a brutalidade policial este ano, um protesto terminou com oito detidos.
"Queremos Trump fora da presidência, este é o principal objetivo", gritou um dos manifestantes.
Em Nova York, milhares de partidários de Biden participaram em uma passeata na Quinta Avenida para exigir "a contagem de cada voto", com direito a cartazes com frases como "Impeçam Trump de roubar a eleição".
Em Detroit, os simpatizantes de Trump pediram a interrupção da apuração no estado do Michigan, em um protesto marcado por tensão diante de um centro eleitoral.